Yahtzee

Yahtzee

Yahtzee to gra w kości oparta na pokerze. Celem gry jest rzucanie pewnymi kombinacjami liczb pięcioma kośćmi. W każdej turze rzucasz kostką, próbując uzyskać dobrą kombinację liczb; różne kombinacje dają różne wyniki. Podczas gdy szczęście odgrywa dużą rolę w Yahtzee, strategia robi znaczącą różnicę. Powodem tego jest to, że punktujesz każdą kombinację tylko raz, a liczba różnych kombinacji, w których możesz zdobyć punkty, jest równa liczbie tur w grze. Oznacza to, że musisz dokonywać mądrych wyborów, kiedy zdobywać punkty w każdej kombinacji i musisz uważać na kombinacje, których szukasz w każdej turze.

Zasady i punktacja

Gra trwa trzynaście tur. Każda tura składa się z maksymalnie trzech oddzielnych rzutów kośćmi. W pierwszym rzucie rzucasz wszystkimi pięcioma kośćmi. Po pierwszym i drugim rzucie możesz trzymać dowolny podzbiór pięciu kostek, które chcesz (w tym żadną lub wszystkie kości) i rzucić pozostałymi, próbując uzyskać dobrą kombinację. Po trzech rzutach (lub po pierwszym lub drugim rzucie, jeśli zdecydujesz się zatrzymać) musisz znaleźć miejsce wśród trzynastu pól na karcie wyników, aby zapisać swój wynik. Otrzymany wynik zależy od wybranego pudełka i kombinacji, którą wyrzuciłeś. Po zużyciu pudełka nie możesz już z niego skorzystać, więc musisz wybierać mądrze. Oznacza to, że ogólnie rzecz biorąc, nie musisz wybierać pola, które daje ci najwyższy wynik dla kombinacji, którą wyrzuciłeś, ponieważ może być korzystne zachowanie tego pola, aby uzyskać jeszcze lepszy wynik w dalszej części gry. W rzeczywistości jest wiele sytuacji, w których sensowne jest wstawienie 0 w „złym” polu zamiast niskiego wyniku w innym „dobrym” polu, ponieważ zablokowałoby to dobre pole w przyszłych turach.

Karta wyników Yahtzee zawiera dwie sekcje: sekcję górną i sekcję dolną.

Sekcja górna

W górnej części znajduje się sześć pól, z których każde odpowiada jednej z sześciu wartości nominalnych kości. W tych polach wpisujesz sumę kości z odpowiednią wartością nominalną (i ignorujesz wszystkie inne kości). Na przykład, jeśli wyrzucisz 5 3 3 5 3, możesz wpisać wynik 9 na trzecim miejscu lub wynik 10 na piątym miejscu.

Bonus: na koniec gry otrzymujesz premię w wysokości 35 punktów, jeśli łączna liczba punktów zdobytych w górnej sekcji wynosi 63 lub więcej. Pozornie losowa liczba 63 odpowiada zdobyciu kombinacji trzema kostkami o odpowiedniej wartości nominalnej w każdym z pól górnej sekcji (chociaż każda suma 63 lub więcej górnej sekcji jest nagradzana premią).

Sekcja dolna

Strategia

Teraz przyjrzymy się trochę strategii gry w Yahtzee.

Podstawowe wskazówki

Poniższe informacje są ogólnie uważane za podstawowe rzeczy, o których należy pamiętać podczas gry w Yahtzee.

Zaawansowana strategia

Każdy rodzaj zaawansowanej strategii dla Yahtzee musi polegać na obliczeniu lub oszacowaniu oczekiwanego wyniku końcowego, który uzyskasz w odniesieniu do Twojej obecnej pozycji w grze i różnych możliwości zdobywania punktów. Jest to bardzo trudne zadanie, ponieważ generalnie wiąże się ze zbyt dużą ilością obliczeń. Podobnie jak w przypadku większości gier planszowych, najlepszym sposobem na zastosowanie tej zasady jest granie dużo i rozwijanie intuicji, co do najlepszych wyborów. Ogólnie rzecz biorąc, powinieneś być w stanie odrzucić wiele możliwości, po prostu je przeglądając, a następnie wybrać spośród pozostałych w najlepszy możliwy sposób.

Aby zorientować się, jakie obliczenia trzeba wykonać, aby określić najlepszy ruch w Yahtzee, rozważymy następujący uproszczony przykład.

Załóżmy, że grasz w „jednoturową grę Yahtzee” (wszystkie pola są puste i chcesz zmaksymalizować swój wynik przez jedną turę), a po drugim rzucie otrzymujesz 3 3 3 1 1. Które (jeśli w ogóle) z kostek należy zachować do ostatniego rzutu?

Aby rozwiązać ten problem, najpierw zwróć uwagę, że ponieważ jest to 1-turowa wersja Yahtzee, wszystkie pola są dostępne, a Twoim jedynym celem jest uzyskanie jak najwyższego wyniku w tej turze. Powinno być jasne, że jedynym rozsądnym wyborem jest zatrzymanie wszystkiego (zdobywanie 25 punktów za fulla) lub przerzucenie obu jedynek (staranie się o Yahtzee). Jaki jest najlepszy wybór?

Jeśli zatrzymasz wszystko, najlepszym wynikiem, jaki możesz uzyskać, jest zdobycie pełnego pola i 25 punktów. Jeśli ponownie wyrzucisz obie jedynki, mogą się zdarzyć trzy rzeczy:

  1. Dostajesz dwie różne liczby. Stanie się to z prawdopodobieństwem 5/6. W tym przypadku Twój najlepszy wynik odpowiada polu 3 lub 4, w którym dodajesz pięć liczb. W tym przypadku maksymalny wynik, jaki możesz uzyskać, to 20 (jeśli wyrzuciłeś 5 i 6).
  2. Otrzymujesz dwie równe liczby, różne od 3. Dzieje się to z prawdopodobieństwem (5/6) * (1/6) = 5/36. W tym przypadku wyrzuciłeś fula i jest to najlepsze pole do zdobycia w tym przypadku, ponieważ każda inna możliwość daje najwyżej 3 + 3 + 3 + 6 + 6 = 21 punktów. W ten sposób zdobywasz 25 punktów.
  3. Dostajesz dwie trójki. Stanie się to z prawdopodobieństwem 1/36 i zdobędziesz 50 punktów dla Yahtzee.

Mając to wszystko, możemy powiedzieć, że średni wynik, który uzyskasz, jeśli przerzucisz jedynki, jest mniejszy niż. Widzimy więc, że Twój średni wynik przy przerzuceniu wynosi mniej niż 25, więc powinieneś zachować wszystkie kości i zdobądź fula. Jak widać, nawet w tej bardzo uproszczonej sytuacji obliczenia stają się niemożliwe do przeprowadzenia podczas gry.

Linki

Więcej informacji na temat zasad, strategii i historii Yahtzee można znaleźć w Internecie. Na przykład możesz wypróbować Wikipedię.

Tutaj znajdziesz optymalnego gracza Yahtzee i test biegłości.

Niektóre problemy są bardzo proste, ale niektóre są bardziej skomplikowane, zwłaszcza dwa ostatnie. Możesz przejrzeć podstawowe prawdopodobieństwo przed ich wypróbowaniem.

Jeśli rzucisz kostką trzy razy, jakie jest prawdopodobieństwo, że otrzymasz co najmniej jedną szóstkę?

Załóżmy, że w pierwszym rzucie otrzymasz 5 5 4 3 2. Jeśli wybierzesz jedną z piątki i spróbujesz uzyskać dużego strita, jakie jest prawdopodobieństwo, że odniesiesz sukces w dwóch pozostałych rzutach?

Załóżmy, że w pierwszym rzucie uzyskasz 6 5 5 3 2. Jeśli wybierzesz jedną z piątki i spróbujesz uzyskać dużego strita, jakie jest prawdopodobieństwo, że odniesiesz sukces w dwóch pozostałych rzutach? Czy to to samo, co w poprzednim problemie?

W sześciu górnych rzędach karty wyników chcesz zdobyć co najmniej trzy z danej liczby (szczególnie w przypadku wysokich liczb, takich jak 5 i 6). Załóżmy, że rzucasz 6, 6, 5, 2, 1 za pierwszym razem i ponownie rzucasz wszystkie inne niż 6 w kolejnych dwóch próbach. Jakie jest prawdopodobieństwo, że skończysz z co najmniej trzema szóstkami? Dokładnie cztery szóstki? Yahtzee (pięć szóstek)?

Załóżmy, że w pierwszym rzucie otrzymujesz 5, 4, 4, 3, 1. Aby spróbować uzyskać dużą strita, wybierasz 4 i 1, a następnie rzucasz ponownie. Jeśli uzyskasz 6 lub 2, zatrzymujesz je i przerzucasz pozostałe. Oczywiście, jeśli w drugim rzucie wypadnie 2 i 1, zatrzymujesz się i jesteś szczęśliwy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że skończysz z dużym stritem? Jakie jest prawdopodobieństwo, że skończysz z małym stritem?

Załóżmy, że zamiast tego zachowujesz 5, 4, 3, 1 i ponownie rzucasz 1 kością. Jeśli dostaniesz 2, jesteś szczęśliwy. Jeśli trafisz 6, ponownie wyrzucisz 1. W przeciwnym razie skorzystasz z drugiej szansy na wyrzucenie 2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że skończysz z dużym stritem? mała prosta?

Załóżmy, że grasz w grę, w której możesz rzucić jedną kostką raz lub dwa razy. Twoim celem jest uzyskanie wysokiej liczby. Po pierwszym rzucie możesz wybrać, czy chcesz zachować otrzymaną liczbę, czy ponownie rzucić. Wtedy najlepszą strategią jest utrzymanie 4, 5 lub 6, podczas ponownego rzucania 1, 2 lub 3 (spróbuj przekonać się o tym). Załóżmy teraz, że gramy w tę samą grę, ale z możliwością rzucenia jedną kostką raz, dwa lub trzy razy. Tak jak poprzednio, po drugim rzucie powinieneś zachować 4, 5 lub 6 i ponownie rzucić 1, 2 lub 3. Czy możesz wymyślić strategię, co zrobić po pierwszy rzut tak, aby oczekiwany (lub średni) wynik uzyskany w grze z trzema rzutami był lepszy niż oczekiwany wynik w grze z dwoma rzutami przy zaproponowanej przez nas strategii? Jaki jest oczekiwany wynik podczas gry z proponowaną strategią? Tego typu obliczenia są przydatne w rzeczywistej grze Yahtzee, na przykład, gdy próbujesz uzyskać dobry wynik w polu szansy.

To ostatni rzut w grze i aby wygrać, potrzebujesz Yahtzee. Po pierwszym rzucie zachowujesz kości z najczęściej rzucaną liczbą, a następnie rzucasz ponownie dwukrotnie, aby sprawdzić, czy możesz skończyć z całą tą liczbą. (Ignorujemy możliwość, że zmienisz numer, na który zwracasz uwagę po pierwszym rzucie, np. po pierwszym rzucie miałeś tylko jedną 5, a następnie wyrzuciłeś dwie czwórki.) W przypadku remisu w pierwszym rzucie wybierz jedną z liczb, która pojawia się maksymalną liczbę razy i zachowaj tylko kości z tą liczbą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że skończysz z Yahtzee? Ten problem jest dość trudny, więc nie oczekuj szybkiej odpowiedzi. Oto wskazówka: najpierw oblicz prawdopodobieństwo uzyskania 2, 3, 4 lub 5 danego rodzaju lub wszystkich różnych liczb w pierwszym rzucie; następnie spróbuj obliczyć prawdopodobieństwo przejścia od posiadania i w rzucie do posiadania j w następnym rzucie i spróbuj użyć tych „prawdopodobieństw przejścia”.

W rzeczywistości, jeśli wybierasz Yahtzee i zachowujesz dwie czwórki po pierwszym rzucie, ale wyrzucisz trzy piątki w drugim rzucie, spróbujesz uzyskać Yahtzee w 5 w ostatnim rzucie. Powtórz poprzednie zadanie, ale teraz uwzględnij fakt, że po drugim rzucie możesz zmienić szukaną liczbę. Jeszcze raz, jeśli jest remis, wybierz jeden numer, który chcesz zachować. Jeśli podczas pierwszego rzutu uzyskasz różne liczby, rzuć ponownie wszystkimi kośćmi.

Nowości ze świata sportu

Etykieta spa

Z pasją podchodzimy do Twoich doświadczeń z nami. Jak w przypadku wszystkiego, co warte zachodu, nie ma skrótów do wyjątkowego doświadczenia spa.

Sloty na bębny taneczne

Automat Dancing Drums to kuszący automat wideo stworzony w laboratorium Scientific Games (SG) i Bally Gaming.

2021 RSM Klasyczne kursy & Najważniejsze wydarzenia rundy 1 i 2

Czy to już ten czas skąd pobrać aplikację? Ostatnie jesienne wydarzenie PGA Tour odbędzie się w ten weekend w Sea Island Golf Club w Gruzji na 2021 RSM Classic.